진공관 물리학 1

진공관 이야기:  진공관 오디오 광팬들이 몰라도 되지만, 알아두면 도움되는 진공관 물리학 

진공관 오디오 팬들이라면 대부분 진공관이 어떻게 동작하는지 잘 알고 있다.  필라멘트에  전류를 흘려 필라멘트를 뜨겁게 달구어주면 전자가 방출된다. 방출된 전자는 부 (즉 “-“ )전하를 띄고 있기 때문에 양전압, 즉 플러스 전압이 걸려 있는 플레이트에 끌리게된다.  필라멘트 (혹은 캐소드, 음극)와 플레이트 사이에는 그릿드가 있고 이 그릿드는 플레이트에 비해 부전압이 걸려 있어 전자를밀어내게 되어 플레이트로 흐르는 전류를 조절한다.  진공관 암프를 제작하는 경우나 다른 대부분의 목적에는 이 정도의 이해만으로도 충분하다. 

그렇지만 이 글에서는 왜 진공관이 진공관 만의 특징을 갖게 되는지에  대해 좀 더 심층적인 고찰을 해 보고자 한다.  참고로 이 글은 2003년에 발표된 John Harper의 글에서 진공관 암프 자작파들이 흥미를 가질 만한 부분을 발췌 번역한 것이다.  (그런데 하다보니 완역에 가깝게 되었다: 역자 주)

     (1) 진공관 기초 이론에 대한 소개

먼저 대부분의 자작파들에게 잘 알려져 있을 진공관의 특성에 대한 요점을 정리해 보자.  

여기서는 주로 오디오용 진공관 , 특히 3극관을 먼저 살펴보고 이 후에 오디오용 다극관에 대해 논의해 보도록 하겠다.

                                                                         

                                   (그림1)  보편적인 3극관 특성곡선                               (그림2) 3극관 특성곡선의 3차원적 표시.

 

3극관의 동작특성은 그림 1에 보인 바와 같이 플레이트 특성 곡선으로 완벽히 기술된다. 이 특성곡선은 플레이트 전압과 그릿드 전압을 독립변수로 하고 플레이트 전류를 종속변수로 하여 그린 것이다.  흔히 보듯이 그릿드 전압이 더욱 부가 될 수록 곡선은 오른쪽으로 이동한다.  오디오용 진공관에서는 양(즉 ”+”) 의 플레이트 전압과  부(즉 “-“) 의 그릿드 전압에 대해서만 플레이트 특성 곡선을 그리는 것이 통상적이다.  물론 송신관의 경우에는 양의 그릿드 전압의 범위에서 동작시키는 경우도 흔하고 거의 사용되지는 않지만 부의 플레이트 전압도 가능하다.

이 특성곡선들은 2차원적인 종이 위에 3차원의 표면을 나타내는 한 방편일 뿐이고 옛날에는 사람들이 이 3차원의 표면을 석고 모델로 만든 경우도 있었다.  오늘날에는 물론 그림 2에 보인 대로 컴퓨터를 사용하여 3차원의 표면을 나타낼 수 있다.  표준적인 (진공관)교과서에서는 이 곡선을 사용하여 어떻게 진공관의 동작점을 정해주는지 잘 보여주고 있다.

진공관 특성은 다른 방법으로도 표시할 수 있다.   예를 들면 입출력 특성 (혹은 전이 특성)을 그리는 것도 한 방법이다.  여기서는 플레이트 전류를 그릿드 전압의 함수로 표시한다.  이 경우 플레이트 전압은 매개 변수가 된다.  즉 주어진 플레이트 전압에 대해 일련의 전이 특성곡선을 그려주는 것이다.  또 다른 방법도 가능하다.  즉 여러가지 조건에서 플레이트 저항 (r_p) 이나 상호 콘닥탄스 (G_m 혹은 전이 전도도) 와 같은 미분 값에 대한 변화 곡선을 그리는 것도 가능하다.  그러나 이들 곡선들은 동일한 데이터에 대한 상이한 표현일 뿐 다른 특성들이 아니다. 

여기서 특기할 것은 플레이트 특성 곡선은 말 그대로 곡선일 뿐이라는 사실이다.  적어도 오디오 용인 경우 이상적인 증폭소자라면 곡선이 아닌 등간격의 직선 이어야 한다.  불행하게도 실제의 증폭소자들은 이런 특성을 가질 수 없다.  이들 모두는 물리적 현상의 지배를 받고 그 결과 복잡한 전이함수를 갖게 되기 때문이다.  한가지 더 첨언한다면 직선성에 대한 강한 집착은 어느 정도는 오디오 세계만의 특징이다.  라디오나 비데오 등 다른 전자공학 분야에서는 직선성이 그렇게 대단하게 중요하지 않다.  적정 수준의 비직선성은 전기적으로 혹은 궁극적 수신장치 (즉 인간의 눈)에 의해 여과시킬 수 있다.  오직 인간의 귀만이 그런 미세한 비직선성을 감지해 낼 수 있다.

플레이트 특성곡선은 3/2 자승법칙에 상당히 근접해 있다.  즉 플레이트 전류는 그릿드 전압이나 플레이트 전압의 3/2 승에 따라 증가한다.  이 법칙은 특히 큰 전류나 낮은 (즉 영에 가까운) 그릿드 전압인 경우에 특히 유효하다.  이는 직선이 아니지만 그 어떤 솔리드 스테이드 소자들의 특성에 비해  보다 직선에 가깝다.  오늘날 흔히 진공관 오디오 마니아들이 진공관 암프가 음질면에서 우수하다고 주장하게 된 주된 이유가 여기에 있다.  전류가 작은경우, 특히 그릿드 전압이 더욱 큰 (즉 더 부가 되는) 경우 3/2 자승법칙은 더 이상 적용되지 않고 플레이트 특성곡선은 눈에 띌 정도로 아랫 쪽으로 달라붙게 된다.  전류가 큰 경우에도 전류는 등간격으로 떨어져 있지 않고 전류가 증가함에 따라 그 간격이 좁아진다.  이 모든 현상들이  추가적으로 비 직선성을 증가시키고 찌그러짐을 크게 한다.  이런 현상은 진공관마다 정도에 차이가 있고 그 이유에 대해서는 후에 논의할 것이다.

다음 장에서는 진공관 설계, 제작, 그리고 동작의 실제 문제들에 대해 살펴보고 왜 진공관들이 그렇게 동작하는지를 기술할 것이다.  이 과정에서 몇몇 잘 알려진 진공관 신화 혹은 미신들을 파 헤쳐 볼 것이다.

    (1)  전자방출

모든 진공관의 동작은 어떤 금속이라도 항상 전자를 방출하고 있다는 사실에 기초한다.  방출되는 전자들의 수나 방출 초기 속도는 온도에 따라 크게 달라지지만  온도가 절대영도 (섭씨 -273도) 보다 높은 한 방출은 일어난다.  전자방출을 이해하려면 금속체 내부에서 어떤 일이 일어나는 지를 이해해야 한다.  어떤 금속이라도 그 내부에는 한 원자로 부터 쉽사리 떨어져 나갈 수 있는 한 두개의 전자가 존재한다.  따라서 금속체 내부는 어느 특정한 원자에 구속되어 있지 않고 독립적으로 떠 돌아 다니는 전자들(즉 자유전자)이 바다를 이루고 있다고 볼 수 있다.  원자는 결정 구조 속에 고정되어 진동은 할 수 있지만 움직일 수 없다.  이 전자의 바다는모든 금속의 공통적 특징이고 이 특징은 우리들에게 익숙한 금속의 전기 전도나 금속의 표면이 광채가 난다는 사실을 설명해 준다.

전자는 어느 특정 원자에 구속되어 있지 않기 때문에 그들은 마치 기체의 분자처럼 항상 자유롭게 움직인다. 이들 전자들의 평균속도는 온도가 증가함에 따라 증가한다.  그러나 이들은 항상 원자나 혹은 다른 전자들과  좌충우돌하기 때문에 이들 모두 같은 속도를 가지지 않고 그 보다는 통계적 분포를 가지게 된다. 전자가 금속 표면을 향해 움직인다면 이 전자는 자연스럽게 금속 표면을벗어나 날라가게 될 것이다.  그러나 금속 내부에는 양전하를 띄고 있는 원자 (이 원자는 이미 전자를 하나 잃었기 때문에 양전하를갖게 된다)가 존재한다는 사실 만으로 이 전자의 방출을 막는 강력한 힘이 존재한다.  따라서 표면에 도달한 전자는 속도가 줄어들게 되고 단지  충분한 에너지를 가진 전자들만이 금속 표면을 벗어날 수 있다.  이 때 요구되는 에너지를 “일 함수(Work Function)”라고 하는데 이는 금속마다 다르다.

                  

(그림 3) 온도 변동에 따른 열전자 방출의 변동   그렇다면 전자가 가진 에너지는 무엇으로 측정할 수 있을 까?  전자가 가진 모든 에너지는 그 속도와 직결된다.  즉 ½ mV2로 정의되는 운동 에너지이다.  여기서 m은 전자의 질량으로 10-30Kg이고 V는 속도이다.  통상적으로 에너지의 단위는 Joule이지만 이 단위는 이 목적에 사용 하기에는 너무 크다.  대신 “eV”를 사용 하는데 이는 전자가 1V의 전압으로 가속 되었을 때 얻을 수 있는 운동 에너지로 대략 10-19 Joules이고 속도는 대략 800,000 m/s 에 해당된다. 금속의 일 함수는 eV로 표시한다.  탕그스텐의 일 함수는 대략 4.5eV이다.  이 보다 적은 에너지를 가진 전자는 금속 표면을 벗어날 수 없고 금속 표면의 전장에 의해 다시 금속 내부로 귀환한다. 금속 표면으로부터 방출된 전자는 전류를 형성한다.  이 전류는 Dushmann의 방정식으로 주어지는데 이 방정식에서 특기할 사항은 그 멱 함수적인 요소에 있다.  이는 방출된 전자가 온도의 증가에 따라 급격히 증가 한다는사실을 의미한다.  그림 3에 온도 변화에 따른 탕그스텐 필리멘트의 열전자 방출의 변화를 보였다. 온도에 약간의 변화만 있어도 열전자 방출로 인한 전류는 크게 변한다.  산화물을 입힌 캐소드는 통상적인 조건에서 온도가 10%만 증가해도 전류는 거의 3배 정도로 증가한다.                                                                                                                                               (그림 4) 방출 전자의 에너지(속도) 분포.   방출된 전자들의 에너지 분포는 금속체 내에 있을 때의 에너지 분포와 동일하다.  일부 전자들은 금속 표면에서 에너지가 완전히 고갈되기도 하지만 다른 전자들은 아직  상당한 속도를 유지한다.  이런 사실은 진공관의 동작상태를 조사하는데 중요하다.  에너지는 다음과 같은 방정식에 따라 분포한다:   p = e-Vq/kT    여기서 p 는 V보다 큰 에너지를 가진 전자의 비율이고 q는 전자의 전하, k는 볼츠만 상수, T는 온도 (K), e = 2.71828.. 여기서 멱함수가 Dushmann 방정식과 유사한 것은 우연이 아니다.  그림 4에 이 분포함수를 그림으로 보였다.  대부분의 전자들은 매우 낮은 에너지 수준에 있다.  산화 금속 캐소드의 경우 평균 에너지 수준은 단지 0.1 eV에 불과하다.  그러나 하나의 전자가 가질 수 있는 에너지에 상한 선은 없다.  예를 들면 10억개의 전자 중 하나는 1 eV의 에너지를 가지고 방출된다. 초기에 개발된 진공관에서는 텅그스텐 필라멘트를 사용하였다.  텅그스텐은 일 함수가 4.5eV로 크다. 이런 관점에서 보면 더 적당한 금속들이 있다.  예를 들면 세시움은 일 함수가 단지 1.6eV에 불과하다.  그러나 텅그스텐은 용융점이 높다는 장점이 있다.  다른 금속이라면 충분한 전자 방출을 하기 전에 이미 녹아 내렸을 것이다.  텅그스텐 필라멘트는 보통의 전구와 같이 동작 온도가 섭씨 2,700도이다.  가열된 물체가 열을 방출하는 속도는 그 온도의 4제곱에 비례한다.  이는 방출된 열을 보충하여 온도를 유지하기 위해서 상당한 전력을 공급해야 한다는 사실을 의미한다. 진공관 개발역사의 비교적 초기에 잘 알려져 있지 않았던 토륨이라는 금속을 약간(1%) 탕그스텐에 첨가하면 일함수를 2.6eV로 상당히 줄일 수 있고 동작 온도도 섭씨 1,900도 정도로 낮출 수 있다는 사실이 발견되었다.  이로서 소요 전력은 거의 ¼ 수준으로 저감되었다.  이런 진공관은 “희미한 방사체’로 불리었었다.  이들은 탕그스텐 필라멘트에 비해 그 빛이 상당히 덜 밝은 편이다. 이후 산화 바리움 (혹은 산화 바리움과 산화 스트론티움의 혼합물)을 입히면 더 좋은 결과를 얻을 수 있다는 것이 발견되었다.  이는 산화물은 더 이상 금속이 아니기 때문이다.  필라멘트 몸체 내에 있던 고 에너지의 전자는 이 산화물 피복을 거쳐 더 낮은 속도로 방출될 수 있다.  실상 산화물 피복은 잉여 전자들을 가진 n 타입 반도체이고 그 동작 행태는 바로 이런 이유에서 나온다.  산화물 피복의 필라멘트는 일 함수가 대략 1.1 eV이고 동작온도는 대략 섭씨 700도 이다.  바로 이 산화물 피복 때문에 산화물 필라멘트나 산화물 캐소드는 흰 빛갈을 띄게된다.   그러나 단점도 있다.  산화물 피복은 기계적으로 약해 관 내의 잔류개스나 기계적 진동에 의해 파손되기 쉽다.  바로 이런 이유로 (211이나 845 같은) 고압용 진공관들은 지속적으로 토륨이 첨가된 탕그스텐을 사용한다.  이 산화물 들은 또한 비교적 휘발성이 강하다.  이 산화 피복들은 필라멘트 표면에서 증발하여 그릿드 선등 바람직 하지 않은 곳에 증착한다.  산화물이 피복된 캐소드에서의 전자 방출은 순수 금속으로 부터의 방출에 비해 물리학적으로 더욱 복잡하다. 그러나 기본적으로 Dushmann의 법칙을 따른다.  전반적으로 소형 진공관에서 산화물 피복의 캐소드가 갖는 장점은 압도적이다.  따라서 1930년대 이후 부터는 어떤 다른 재료가 사용된 사례는 없다.   캐소드 내애서 전자는 모든 방향으로 움직인다.  그 결과 캐소드로 부터 방출된 전자들도 모든 방향으로 방출된다.  방출된 전자들의 측 방향 속도 분포는 전 방향 속도 분포와 같다.  따라서 전자가 캐소드를 떠나 가장 짧은길로 플레이트에 도달할 것이라는 생각은 틀린 생각이다.