진공관 물리학 2

3. 진공관 제작의 구조적 측면

필라멘트 혹은 캐소드와 그릿드 그리고 플레이트를 제작하고 이들을 조립하는 데에는 여러가지 다른 방법들이있고 다년간에 걸쳐 이들 방법들이 시도되어 왔었다.   여기서는 필리멘트 직열관들 보다는 히터와 캐소드를 별개로 한 방열관들을 집중적으로 다룰 것이다. 이런 관들은 주로 히터에 직류보다는 교류를 사용할 수 있도록 하기 위해 1930년대부터 나타나기 시작하였다.  방열관의 단 하나의 단점은 비 효율적이라는 데에 있다.  즉 주어진 동작온도를 유지하기 위해 히터에 더 많은 전력이 소요된다는 점이다.  

이는 토륨이 첨가된 필라멘트 직열관들 (211, 845, SV572 등)이 아직도 직열 필리멘트를 고수하고 있는 이유이기도 하다.  이들은 동작온도가 높아 고온을 유지시켜야 하기 때문이다.  전원으로 전지를 사용하도록 설계된 관들도 마찬가지다.  산화물 피복의 캐소드를 사용하고 있는 관 중에서 가장 잘 알려진 관은 300B로서 산화물을 피복한 필라멘트를 사용하고 있다.  이런 관들에는300B 외에도 몇몇 다른 관들이 있다.

 

그림 5 여러가지 3극관의 구조형태   진공관의 물리적 구조에는 그림 5에 보여준 대로 대략 3가지의 보편적 형태가 있다.  그림 5a의 구조에서는 캐소드, 그릿드, 그리고 플레이트가 동축의 실린더 형태로 만들어져 있다.  이 형태는 1930년대 이후에는 잘 사용되지 않았다.  이는 아마도 제조 원가가 비교적 높다는데에 그 이유가 있을 것 같다.  다만 예외적으로 정류관은 거의 변동없이 이 구조를 유지해 왔다.   이 구조로 제작된 고전적 3극관인 27과 76의 이론적 특성은 이들의 독특한 음질에 대한 평판이 생기게 된 근거가 될 수도 있다.  그릿드는 두 받침 기둥에 나선형으로 감겨있다.  그릿드 선은 그 형태를 유지하도록 단단한 선을 사용하고 있다.   그림 5b는 6AS7 같은 출력관과 (캐소드가 아닌 필리멘트를 사용한) 2A3, 300B 같은 관들에 사용된 납작한 형태의 구조를 보여준다.  여기서도 그릿드는 수직의 두 받침 기둥에 감겨 있다.  그러나 이 경우에 그릿드는 거의 평평한 편이고 캐소드 주변에서는 약간 바깥쪽으로 휘어지는 형태다.  원통형 시린더 형태와 마찬가지로 이 형태도 이론적 분석이 가능하다.   그림 5C는 위에서 설명한 두 형태의 절충이다.  여기서는 그릿드와 플레이트는 평평한 형태지만 캐소드는 작은실린더 형태로 되어 있다.  이는 12AX7 계열이나 6SN7 계열의 소형 진공관에서 보편적으로 볼 수 있는 형태다.  동작 특성은 그림 5b의 평평한 형태와 비슷하다.  이 형태에는 여러가지 변종들이 있다; 예를 들면 플레이트가 흔히 그림에 보여준 사각형이 아닌 타원형인 경우도 있다.  또한 캐소드가 타원형일 수도 있다.  진공관의특성은 전극의 기하학적 배치에  따라 결정되기 때문에 이런 형태는 결과적으로  동작에 일관성이  결여된 편이고 오디오 용으로는 바람직하지 않다. 진공관 설계자들이 직면하는 난제는 어떻게 그릿드를 가능한 한 캐소드에 가깝게 설치할 수 있는가이다.  후에설명하겠지만 이는 진공관의 상호콘닥탄스를 결정짓는 가장 큰 요인이다.  대부분의 용도에는 상호콘닥탄스가큰 것이 유리하다.  그러나 여기에 문제가 있다.  무엇보다도 제조 공정상의 오차로 불가피하게 캐소드 그릿드간의 간격에 변화가 생기게 되고 이는 진공관의 특성을 불분명하게 한다.  이는 진공관의 각 부분들이 각각 다른 특성으로 동작하게 되기 때문이다.   특히 그 간격이 너무 좁으면 두 전극들이 서로 접촉하게 되는 경우도 생기고 이렇게 되면 상당히 끔찍한 결과를 초래하게  된다.  둘째로,  캐소드와 그릿드의 간격이 그릿드 선 사이의간격(즉 그릿드  핏치) 보다 상당히 작으면 진공관의 성능은 예측하기 어렵고 더욱 나빠질 수도 있다.  이 때문에 진공관 설계자들은 더욱 가느다란 그릿드 선을 더욱 촘촘하게 감으려고 애쓰게 된다.  미니츄어 진공관에서는 흔히 1/1000인치 두께의 선을 사용하고 캐소드-그릿드 간격은 이 보다 약간 큰 정도이다. 진공관 내부에 사용하는 금속은 대부분 닉켈이고 이 금속은 여러가지 바람직한 특성을 가지고 있다.  첫째, 닉켈은 용융점이 높다.  예를 들어 구리는 온도가 높아지면 연해져서 이그러질 염려가 있어 바람직하지 못하다. 둘째, 닉켈은 그 표면에 많은 잔류 개스를 흡수하지 않는다.  금속 표면에 흡수된 개스는 점차로 진공속에 배출되는데 이를 최소화 하는 일은 중요하다.  예외적으로 닉켈이 사용되지 않는 부분은 히터(혹은 필라멘트) 이다.  히터는 일반적으로 동작온도가 높기 때문에 탕그스텐을 사용한다. 일반적으로 플레이트는 열 방사 효율을 높이기 위해 검게 만든다.  열을 제거하는 유일한 길은 방사 뿐이다.  그리고 바로 이 것이 진공관의 플레이트 손실을 제한하는 요인이다.   출력관은 플레이트에 방사 표면이 넓은 방사판이 붙어 있는데 이것은 전기적 기능과는 아무 상관이 없다.  소형관에서도 흔히 플레이트에 날개를 달아 두거나  주름을 넣어 방사 표면을 넓혀주는 경우가 많다. 전극간의 간격이 좁고 전극의 기하학적 구조에 대한 충격이 전기적 성능에 미치는 영향 때문에 전극의 크기와전극간의 간격을 세밀하게 유지하는 것이 매우 중요하다.   여러 전극들을 지지해 주는 금속선들은 운모로 만든스페이서에 의해 고정된다.  운모는 고열에 견디는 훌륭한 절연체이고 진공상태의 환경에서도 문제가 없으며정밀한 가공이 쉽다. 히터는 캐소드 내에 설치된다.  캐소드는 그 자체로 크기가 작기 때문에 히터를 설치할 공간은 매우 협소하고이를 절연할 절연체를 위한 공간은 더욱 좁다.  여기에는 매우 얇은 산화 알루미늄 층이 사용된다.  그러나 열이매우 높은 환경에서 이는 완벽한 절연체는 아니다.  만일 (캐소드와 히터간의) 전압이 높아지면 절연은 쉽사리파괴된다.  이 때문에 진공관 규격은 히터와 캐소드간에 걸수 있는 최대 전압을 명시한다.  대략 100V와 200V사이다.  이 전압을 초과하면 절연은 파괴되고 물론 정상적인 동작은 멈추게 된다.  낮은 전압에서도 히터와 캐소드는 저항이나 특히 캐패시터로 결합되어 있다. 진공관을 분해하여 그 내부 전극들의 치수를 재 보는 것도 상당히 교훈적일 것이다.  신품 300B로 이런 짓을 하면 곤란하지만 망가진 6SN7 같은 진공관은 이런 목적에 적합하다.  유리 부분을 물수건으로 싸고 내부의 전극을 다치지 않도록 주의하면서 유리를 깨 버린다.  여기서 진공관의 일부 부품들은 약간의 독성이 있을 수 있다는 사실을 명심해야 한다.   그러나 대형 송신관을 가지고 이런짓을 하는 것은 금물이다.  이들 관에는 독성이 큰베릴리움이 함유되어 있을 수도 있기 때문이다.  전극들을 하나씩 천천히 분해하면서 이들이 어떻게 조립되었는지를 관찰해 보는 것은 매우 유익하다.  아마도 그릿드 지지대에 작은 철판이 때워져 있는 경우를 볼 수 있을것이다.  이 철판은 그 어떤 전기적 기능도 없다.  반면 그릿드 전류가 흐를 경우 발생된 열을 분산시키는  기능을 한다.  6AS7같은 관의 경우 이 철판은 그 크기가 풀레이트에 비할만 할 정도로 크다.    4. 공간 전하와 전류 아직 달구어 지지 않은 진공관 풀레이트에 전압을 가하면 케소드와 풀레이트 사이에는 전계가 형성된다.  그림6 에 적색 선으로 표시한 것이 바로 이 때의 전계 분포를 보인 것이다.  이 경우 전계는 두 전극간의 거리에 비례하여 증가한다.  즉 완벽한 직선이 된다.  일단 캐소드가 달구어져서 전자가 방출되기 시작하면 상황은 많이 달라진다.  이는 전자가 부의 전하를 띄고 있는 전하의 운반체이기 때문이다.  물론 한 개 전자의 전하 량은 매우작지만 (1.6X10-19쿠롬) 숫자가 많기 때문에 방출된 전자들은 두 전극간의 전계를 형성시키는 데에 영향을 주어  그림 6에 보인 적색 선의 전계를 변경시킨다.   여기서 녹색선으로 표시한 전계분포는 전자들의 초기 속도를무시한다는 가정하에 만든 수학적 모델(Child 모델)이고 청색선은 이 가정을 제거하고 만든 수학적 모델 (Langmuir모델)을 그린 것이다                         그림 6: 캐소드와 플레이트간의 전계분포 Child-Langmuir 법칙 전자의 갯수는 전류에 따라 달라진다.  전류가 커지면 전자의 갯수가 많아지고 따라서 전하량도 커진다.  캐소드는 풀레이트와 캐소드 사이에 존재하는 부의 전하를 가진 전자들을 통해서 풀레이트로부터 영향을 받기 때문에 전류의 증가에 따라 플레이트의 인력, 즉 풀레이트가 전자를 끌어당기는 힘은 점차 감소하여 평형을 이루게 된다.  이 평형점에서 캐소드 표면의 전계는 영이된다.  캐소드를 벗어나면 전자는 가속되기 시작한다.  가속된 전자는 마치 자동차들이 고속도로에서 교통체증을 피하여 가듯이 퍼져나가게 되어 공간 전하를 감소시키고따라서 전계는 커지게 된다.  그림 6에  녹색선으로 표시한 것이 바로 이런 상황이다.  즉 전자들의 초기속도가영이라는 가정하에 정상적인 동작상태에서 전류를 흘릴 경우이다. 이 현상에 대한 수학적 분석은 이 글의 수준 밖이지만 Child-Langmuir 법칙 (혹은Child의 법칙으로도 알려져있다)이 2극관에 적용되는경우는 다음과 같이 구할 수 있다: I = 2.335 X10-6 AV3/2 /d2 여기서 V는 풀레이트 전압이고 A는 캐소드의 표면적, d는 캐소드와 풀레이트 간의 거리이다.  단위는 cm. 이것이 잘 알려진 전류와 전압간의 3/2승 법칙이다.  또한 이 식의 분모는 전류가 극간 거리의 자승에 비례하여감소한다는 것을 말해준다.  이 것이 왜 진공관 설계자들이 전극간의 간격을 가능한 한 줄이려 애 쓰는지를 말해준다. 이 공식은 (또한 그림 6의 녹색선도 마찬가지로) 전자가 캐소드의 표면에서 초기 속도 영으로 방출된다는 단순화  가정에 기초하고 있다.  그러나 실제에서 전자는 어떤 에너지 분포를 가지고 방출된다.   이 문제는 후에 다룰 것이다. 이 법칙은 전극이 무한히 평평한 경우 엄격히 적용된다.  물론 실제에서 전극은 유한하다.  그러나 실제 진공관에서 그 효과는 비교적 적은 편이다.  비슷한 공식이 원통형의 전극에서도 적용된다.  그리고 전압의 3/2승 법칙도 성립한다.  사실 구체적인 전극 구조와 무관하게 이 법칙이 관여된다는 것을 증명할 수 있다. 이 법칙이 내포하는 한가지 의미는 전류의 흐름은 풀레이트의 영향으로 인한 캐소드 부근의 전계 강도에 달려있다는 것이다.  이 전계 강도는 이 전류의 흐름의 결과로 생성된 공간전하를 극복할 수 있을 만큼 커야 한다.이 밖의 공간에서 전계 강도는 전자를 가속시키는 역할을 하지만 전류의 크기를 결정짓는 데에는 아무런 역할을 하지 않는다. 초기 속도 Child 법칙을 유도하는 과정에서 캐소드에서 방출된 전자들의 초기 속도를 영이라고 가정하였었다.  그러나 이 가정은 정확하지 않다.  그림 4에 보인 대로 방출된 전자들의 에너지 분포는 급격하게 감소한다.  이는 대부분의 전자가 캐소드를 떠나기에 충분한 에너지를 가지고 있다는  것을 의미하고 이로서 캐소드 전방에 짙은 전자의 구름을 형성하게 한다.    그에 따라 짙은 공간전하 지역을 생성한다.  이 강력한 공간 전하는 캐소드로 부터 방출된 전자들을 밀어내어 이들의 운동 방향을 뒤집어 캐소드로 귀환 시킨다.  단지 충분한 에너지를 가진소수의 전자들 만이 이 강한 전하를 가진 지역을 뚥고 플레이트가 형성한 인력장에 도달하여 풀레이트 전류의일부가 될 수 있다. 이는 관 내의 전류 흐름에 여러가지 심대한 영향을 미친다.  그림 6의 청색 선은 초기 속도 분포를 고려했을 때의 케소드와 풀레이트 (2극관) 간 전계분포를 보여준다.  초기에는 전계가 부의 값으로 떨어진다.  그 다음부터전계는 오르기 시작한다.  부의 전계의 최저점에 실효 캐소드가 형성된다.  전류값은 이 실효 캐소드를 고려하여 계산해야 한다.  (실효 캐소드의 전압이나 물리적 캐소드로부터의 거리는 전류의 흐름에 따라 달라진다. 이는 전류 계산상에 명백한 순환문제를 만든다)  그 효과는 첫째 실효 캐소드-풀레이트 간의 거리는 물리적 거리보다 작게 된다는 것이다.  둘째 실효 풀레이트 전압은 증가한다는 것이다.   캐소드 부근에서 관찰된 실효 풀레이트 전압이 다만 수 V에 불과하다는 사실을 고려하면 후자는 그 의미가 크다고 보아야 한다. 실효 캐소드 근방에서 조차도 일부 전자는 아직 잔류 에너지를 가지고 있다.  그 효과는 전류가Child 법칙으로 예측할 수 있는것 보다 증가한다는 것이다.  여기서 일어나고 있는 현상에 대한물리학은 복잡하고 상당히 어려운 수학이 필요하다.  이 문제는  1923년 Langmuir에 의해 상세히 분석되었다.  근사치에 대한 공식은 다음과 같다: dvc = 물리적 캐소드와 실효 캐소드 사이의 거리 Ip = 풀레이트 전류 T = 캐소드 온도 (통상덕으로 약 1050°K) I0 = 전 방출 전류 Vm = 실효 캐소드 전압 Vp = 풀레이트 전압 dcp = 캐소드와 풀레이트간의 거리 A = 캐소드 면적     이 공식을 적용하기 위해서는 캐소드로부터 방출되는 전류에 대한 지식이 필요하다는 것을 알 수 있다.  이는측정하기가 어렵고 관의 수명기간 중 지속적으로 감소한다.  신품 진공관이라면 통상적인 전류밀도가 대략1A/Cm2로서 대략 풀레이트 전류의 100배 정도가 된다.  여기서 핵심적인 공식은 맨 아래 식으로 여기서는 주어진 전압으로 부터 전류를 계산할 수 있다.  이는 놀랄만한 결과인데 왼쪽 부분부터 살펴보자. 이는 간단히 말해 이전에  나왔던Child의 법칙에 전압과 실효 캐소드 거리에 대한 교정 항이 포함되어 있다.  마지막 부분은초기 속도에 대한 교정으로  소 전류일 때 풀레이트 전류의 상당한 증가를 나타낸다. 이들 공식에 표준 적인 값들을 대입해 보면 전자의 초기 속도에 의한 실효 캐소드-풀레이트간 거리의 감소량은대략 0.1mm이고 풀레이트 (혹은 그릿드와 풀레이트를 합해)의 실효 전압 증가는 대략 0.5V 정도라는 것을 알수 있다.   전자의 초기 속도로 인한 전류의 증가는 대략 10-25%정도이다.  이 숫자는 진공관이 캇트 오프에 가까워 질수록, 특히 실효 캐소드의 거리가, 상당히 증가한다.  특히 소전류의 경우 (소형 관에서 1 mA 이하) 전이 특성은 지수함수의 특질을 보이기 시작한다.  오디오의 관점에서 이 동작 양태는 (같은 물리학적 이유로) 마치 쟝크션 트랜지스터와 비슷하게 매우 귀에 거슬리는 다량의 고차수 고조파 찌그러짐을 발생시킨다.   이 공식은 또한 히터 전압이 왜 진공관의 동작에 영향을 주는지를 설명해 준다. 이는  Child의 법칙으로는 설명이 되지  않는다.  히터 전압이 증가하면서 두가지 일이 발생한다.  첫째, 전류 방출이 증가하고 따라서 실효 풀레이트 전압이 증가한다.   둘째, (더 높은 온도로 인해)  방출된 전자의 에너지가 증가하게 되고 이는 왜 풀레이트 전류가 증가하게 되는가 하는 또 하나의 이유를 마련해 준다.  사실상 히터 전압이 10% 정도 증가하면 풀레이트 전류가 대략 5% 증가한다. 실효 캐소드 전압은 물리적 캐소드의 전압보나 낮기 때문에 풀레이트 전압이 물리적 캐소드 전압과 같다고 하더라도 약간의 전류가 흐른다.   Mitchell은 12AU7는 그릿드와 풀레이트에 0V를 인가했을 때 90µA의 전류가흐르는 반면 6DJ8의 경우 같은 조건에서 0.3mA의 전류가 흐른다는 사실을 보고하고 있다.  후자의 경우는 전극간의 간격이 더 좁다는 사실에 기인한다.  (한마디 첨언한다면 이 사람은 망가진  FM튜너를 가지고 있었는데  음량이 작은 찌그러지는 소리를 내고 있었다고  한다.  조사를 해 보니ECC85 초단관 배선에 단선이 있었고그  결과 풀레이트 전압이 “0”인 상태에서 동작했던 것이다.  그럼에도 불구하고 신호눈 통과하고 있었다.) 위에 주어진 공식은 평평한 전극구조 (즉 그림5b)에 적용되는 공식이다.  진정한 원통형의 전극 구조(그림 5a)는 더욱 복잡한 다른 공식이 적용되지만 일반 원리는 같다.  그러나 상당한 차이가 있는 부분도 있다.  물리적캐소드와 실효 캐소드간의 거리가  원통형의 전극구조에서는 보다 적다.  이는 아마도 76과 같은 초기의 진공관에 대해 알려진 특성에 대한 설명이 될 것이다. 풀레이트에 부의 전압을 걸어 주었다 해도 약간의 전류는 그래도 흐른다.  전압이 감소하면실효 캐소드는 물리적 캐소드로부터 멀어져 가서 종국에는 풀레이트에 도달하게 된다.  이시점 부터는 다른 일련의 법칙들이 적용되고 부의 풀레이트 전압이 더욱 부가 됨에 따라전류는 지수적 으로 감소한다: