그림 8 3극관 단면의 전계분포
전류의 흐름: 등가 이극관
실효전압의 개념을 이용하면 Child의 법칙에 따라 진공관에 흐르는 전류를 계산할 수 있다. 그러나 이 공식에 사용할 캐소드와 풀레이트간에 (실효)거리 값을 알 필요가 있다. 좋은 근사 값은 다음의 공식으로 주어진다:
Deq = dcg + (dcg + dgp)/ µ
여기서 Deq 는 이극관 플레이트의 등가 거리이고 dcg 는 캐소드와 그릿드 간의 거리, 그리고 dgp는 그릿드와 풀레이트간
의 거리이다. (Spangenburg가 더 복잡하고 정확한 공식을 개발했지만 결과는 큰 차이가 없다)
이 공식을 Child의 법칙에 대입하면 주어진 조건에서 캐소드 전류를 계산할 수 있는공식을 얻을 수 있다:
Ip = P(Vg + Vp/ µ)3/2 P = 2.335 X 10-6 A/(dcg + (dcg + dgp)/ µ)2
이 공식에서 그릿드와 풀레이트 전압을 제외한 모든 다른 값들은 진공관의 기하학적 구조에 의해 결정된다. 따라서 이들은 주어진 진공관에 대해서는 상수다. 여기서 P는 진공관의 퍼비언스(perveance) 라고 부르는 값으로 주어진 조건에서 흐르는 전류값의 척도가 된다. 간단히 말해 퍼비언스가 높은 진공관은 고 전류를 흘릴 수 있는 관이다. 공식에서 진공관의 퍼비언스를 높이는 데는 두가지 방법이 있다는 것을 알게 된다. 즉 전극의 면적을 크게 하거나 극간 간격을 줄이는 방법이다.
후자가 좀더 효과적 이지만 기계적인 조립 기술이나 달성할 수 있는 오차로 제한된다. 달성 가능한 극간 간격에 도달하게 되면 한가지 남은 방법으로 면적을 크게하는 길 밖에 없게 된다. 이런 이유로 출력관은 일반적으로 크기가 커진다. 괴물같이 큰 WE212A는 길이가 13인치나 된다.
진공관의 3정수
기본적으로 3극관은 잘 알려진 진공관의 3정수로 기술된다:
전압증폭율(µ)은 앞에서 언급한 것처럼 그릿드가 풀레이트 전압의 효과를 얼마나 감소시키는가의 척도이다.
상호 콘닥탄스(Gm) 는 mA/V의 단위로 주어진다. 그릿드 전압의 변화에 따른 풀레이트 전류의 변화량이다.
풀레이트 저항(rp)은 진공관의 출력저항이다. 소신호에 대해서 진공관은 전압원에 이 저항이 직열 연결되어 있는 회로와 등가가된다. 사실상 이 셋은 다음의 관계가 있기 때문에 이들 중 둘만 알면 충분하다:
rp = µ/Gm
3정수 데이터는 가장 간단한 진공관 규격표에도 언급되어 있는 것이 보통이다. 불행히도 이들 모두는 일정하지 않다. 그림 9는 (특히 직선성이 우수한 3극관인 6SN7의 3정수) 풀레이트 전류의 변화에 따른 3정수 값의 변동을 보여준다.
(그림 9) 풀레이트 전류 변화에 따른 3정수의 변동.
여기서 Gm 과Rp는 변화 폭이 크다는 것을 알 수 있다. 사실 이들은 모두 Child의 법칙을 따르고 있다.
약간의 수학적 작업을 하면 다음과 같은 공식이 얻어진다:
Gm = 3/2 P2/3 A1/3
다시 말하면 Gm은 풀레이트 전류가 증가함에 따라 그 자승근의 3제곱에 비례하여 증가하고 rp는 풀레이트 전류의 3승근의 비율로감소한다는 것이다. 흔히 Gm은 진공관 성능의 척도로 간주되기 때문에 제조사들은 항상 그 최고치를 광고하려 애쓰게 된다. 이는 동작전류가 최고치에 달할 때의 값이다. 그러나 흔히 사용되는 적정 동작점에서는 Gm은 감소하고 rp는 증가하게 된다. 그림 9에 보여준 6SN7의 경우 풀레이트 전류가 16mA 일 때 Gm 은 3.2mA/V 이지만 풀레이트 전류가 1.5mA 일 때에는 1mA/V로 떨어진다. 이런 경우 흔히Gm은 공식의 예측치 보다 더 빠르게 감소한다. 특히 높은 부의 그릿드 전압과 낮은 풀레이트 전류 상태에서 더욱 그렇다.
그림 9는 µ 또한 진정으로 일정하지는 않다는 것을 보여준다. 풀레이트 전류가 5mA와 1mA의 범위에서 변할 때 µ는 20에서 15로, 즉 25% 감소한다. 이런 관점에서 이는 직선성이 우수한 진공관이다. 후에 미니츄어 관들은 전 동작 범위를 통해서 점차적 감소를 보여주었다. 이 현상에 대한 설명은 간단치 않다. 그리고 지금은 고전이 된 많은 교과서에서도 큰 도움을 주지 않는다. 이는 주로 그릿드의 부 전압이 점점 커지고 전류가 감소함에 따라 캐소드와 그릿드 부근의 전계강도의 변화 양상과 관계가 있을 것이다.
특히 좁아진 전극간의 간격, 캇트오프에 가까운 바이어스 동작상태에서 그릿드 선 바로 아래 부분의 캐소드는 캇트오프 상태가 되어 있는 반면 그릿드 선 사이의 아래 부분의 캐소드를 통해서는 아직 전류가 흐른다. 이는 그림 7C를 보면 상상할 수 있을것이다. 이 부분적인 전류 흐름은 낮은 µ값을 갖는다 (이 현상은 “섬”효과라고 불린다) 또 다른 이유는, 낮은 전류인 경우 특히 중요한 사실은 관 전체를 통해 µ값이 일정하지 않다는 것이다. 전극 구조물의 가장자리, 그릿드 선의 지지대, 그리고 불규칙한 전극구조물 모양 등은 µ가 큰 부분이 있다는 사실을 의미한다. 전류가 감소함에 따라 이런 부분들은 먼저 캇 오프 상태에 이르고 전류는 단지 µ가 낮은 부분만을 통해 흐르게 된다. 결과적으로 µ의 평균치는 전류가 감소함에 따라 떨어지고 이는 특성곡선에서 다른부분과 구별되는 꼬리부분의 모양을 설명해 준다.
6. 잡음
기본 정보
모든 전자, 혹은 전기 기기에는 잡음이 있다. 가장 기본적이고 피할 수 없는 잡음의 형태는 열적 잡음 혹은 때때로 샷 노이즈라고 불리는 잡음의 형태다. 그 이유는 전류의 흐름이 실제적으로는 개개 전자들의 흐름이기 때문이다. 전자들의 수가 막대하다 하더라도 마치 고속도로의 자동차들과 같이 통계적으로 예측 가능한 변이가 있다. 이것이 무작위로 일어나기 때문에 잡음은 모든 주파수대에 걸쳐 존재한다. 간단한 금속체나 저항에서 유기되는 잡음 전압은 다음과 같이 주어진다:
enoise = 2 (kTR Δf)1/2
여기서 enoise 는 잡음전압, k는 볼츠만 상수, T는 온도 (K), R은 저항 값, Δf는 주파수 대역폭 이다.
예를들어 상온 (대략 300 °K) 에서 1KΩ 저항에서는 0-20KHz의 오디오 주파수대에 걸쳐 0.6 µV의 잡음 전압이 발생한다. 라디오수신기에 수신된 신호나 전축의 픽압 신호와 같이 미약한 신호를 다룰 경우 이는 무시 못할 잡음 수준이다.
진공관 에서도 열적 잡음이 발생한다. 진공관은 또한 두가지 다른 양태로 잡음을 생성한다. 하나는 플리커 잡음이고 다른 하나는 분리잡음이다.
진공관에서의 열적 잡음
3극관에서의 열적잡음은 간단히 기술할 수 있는 방법이 있다. 진공관에서 발생되는 잡음은 상온에서 그릿드에 직열로 연결된 저항과 등가이다. 그 저항 값은 다음식으로 주어진다:
Rnoise = 2.5/Gm
다시 말하면 진공관에서 발생하는 잡음은 Gm에 반비례한다. 이는 최근 왜 WE417과 같은 고Gm관에 대한 관심이 높아졌는가를 설명해 준다. 이 관은 잡음을 최소로 하는 것이 극도로 중요한 아주 예민한 VHF나 UHF 수신기의 초단 증폭용으로 개발되었다. 그러나 출력이 매우 낮은 카트리지 용 프리 암프의 초단관에도 채용되고 있다.
플리커 노이스
진공관 잡음의 두번째 원천은 플리커 잡음 혹은 1/f 잡음이라고도 불리는 잡음으로 이름 자체가 그 특질을 말해준다. 즉 이는 주파수가 증가함에 따라 감소한다. 이 잡음은 라디오 분야 에서는 관심도 두지 않지만 오디오 분야에서는 명백히 대부분의 잡음이 오디오 주파수 대역에서 일어나기 때문에 중요하다. 이는 특히 프리 암프 RIAA 이퀄라이저 과정에서 고역을 감쇄시키고 저역을 강조함으로서 잡음의 영향이 더욱 커지게 되기 때문에 더욱 중요하다.
풀리커 잡음은 캐소드 구조 내의 원자의 움직임으로 인한 캐소드의 전자 방출 변동에 기인한다. 이 잡음은 산화물 피복의 캐소드에서는 일차적으로 산화물 피복과, 일반적으로 닉켈 합금으로 구성된 캐소드의 금속 구조물 접합부분에서 발생한다. 이 관점에서 어떤 합금은 다른 합금들 보다 좋다. 거의 20배 혹은 그 이상의 차이가 날 수 있다. 실리콘이 많이 함유된 합금은 풀리커 잡음을 증가시킨다. 그러나 불행히도 이런 합금은 제조상에 유리한 점이 많아 널리 쓰인다. 캐소드에 사용되는 합금들은각 제조사 마다 자체적으로 조달하는 것이 상례이고 주어진 진공관에 대해 사양서상 표준이 있는 것이 아니다. 이는 제조사에 따라 성능의 변화가 심하다는 사실을 설명해 준다. Smullin의 조사에 의하면 유럽 제조사들이 이 점에서 더 좋은 합금을 사용하는 경향이 있다고 한다
순수 탕그스텐 필라멘트는 다른 물리학적 기제에 의해 풀리커 잡음을 발생시킨다. 여기서는 잡음 스펙트럼이 1/f가 아니라 1/f2 가된다.
분리잡음
이 세번째 잡음형태는 4극관이나 5극관에만 적용된다. 이는 왜 4극관이나 5극관이 3극관에 비해 잡음이 많은 가를 설명해 준다. 양의 전압이 걸려있는 스크린 그릿드의 존재는 캐소드로부터의 전류의 일부가 (10 혹은 20%) 풀레이트가 아닌 스크린 그릿드로간다는 것을 의미한다. 그러나 이 전류의 분배는 캐소드 전류 자체가 변화하는 것처럼 부작위적으로 변한다. 이 부작위적인 미세한 풀레이트 전류의 변화를 분리잡음이라고 부른다.
이 분리 잡음의 효과로 위에서 보여준 등가 잡음 공식은 고쳐 써야 한다. 즉:
Rnoise = 2.5/Gm(1 + 8 Iscreen/Gm)
여기서 Iscreen은 스크린 그릿드 전류이다.
실제적으로 이로 인해 등가의 3극관에 비해 3배에서 5배로 잡음이 증가한다. 4극관이나 5극관을 3극관 결합하면 이 분리 잡음은 제거된다. 이 경우 분리된 전류는 결국 다시 합쳐진다.
7. 기타 다른 고려사항들
2차 전자 방사
고 에너지의 전자가 고속으로 금속을 때리면 그 충격이 금속내의 전자를 이동시키고 이를 방출시킨다. 250V의 전압이 걸려있는풀레이트에 도달한 전자는 250eV의 에너지를 갖게된다. 반면에 전자 방출에 요구되는 금속의 일함수는 대략 4eV에 불과하다. 이 현상을 2차 전자 방사라고 한다. 그리고 고 에너지의 전자가 도달할 때 마다 발생한다. 통상적인 경우 풀레이트는 그 주변에서 가장 전압이 높은 존재이고 큰 에너지를 갖지 않는 2차 방사 전자들은 또 다른 2차 방사 없이 단순히 고압의 풀레이트에 끌려 다시 흡수된다. 이는 무해하고 진공관의 전기적 동작에 아무런 효과를 미치지 않고 측정 불가능이다.
2차 전자 방사는 2차 전자 방사체 부근에 다른 고압이 걸려있는 전극이 존재하는 경우 문제거리가 될 수 있다. 이런 경우 방사된 전자는 이 전극에 포획될 수 있고 두 전극 사이에는 2차 전류가 흐르게 된다. 예를 들어 3극관에서 그릿드에 부 전압이 아닌 양전압이 걸려있는 경우, 또한 그릿드 전압이 풀레이트 전압보다 높은 경우, 그래서 전자가 직접 그릿드로 흘러가게 되면 2차 전자 방사로 방시된 전자는 그릿드에 끌리게 되고 풀레이트 전류는 감소할 것이다.
2차 전자 방사-혹은 더 정확히 2차 전류는 결코 바람직한 현상이 아니다. 2차 전자 방사는 4극관에서 불가피하게 발생하였고 이는 4극관이 5극관으로 교체되게 된 주된 이유이다. 2차 전자 방사는 광 증폭관에서는 미세한 초기 전류를 증폭시키는데 매우 유용하게 이용된다. 1930년 말 필립스에서 개발된 EFP60이라는 진공관에서는Gm을 증가시키는 한 방편으로 2차 전자 방사를 이용한사례가 있다. 그러나 예측 가능한 성능을 실현하는 제작이 어려워 결국 성공하지 못하였다. 문제는 2차 전자 방사는 특정 금속에 대해 측정이 가능하고 원리상으로도 허용되지만 실제에서는 금속표면의 불순물 등등의 영향을 심하게 받는다. 따라서 진공관 동작의 신뢰할 만한 요소로 사용할 수는 없었다.
불완전한 진공과 그 영향
이론적으로 진공관 내부는 완전한 진공이다. 실제에서는 완벽한 진공은 달성할 수 없다. 따라서 어느 수준의 잔류개스는 허용할수 밖에 없다. 진공관 제작에 사용되는 진공 펌푸는 진공관 내부의 기압을 수은주 10-7mm 혹은 대기압의 10-10 까지 내릴 수있다. 그러나 진공관이 봉합된 후에도 깨스는 진공관 내부에 침투될 수 있다. 진공관 핀 주변의 유리와 금속의 접촉면이나 리드선과 유리의 접촉면들은 완전치 않고 소량의 공기 침투를 허용한다. 둘째, 소량의 깨스가 금속의 표면이나 운모, 그리고 유리의 내부면에 흡수되어 있을 수 있다. 고 진공 상태에서 이들 깨스는 서서히, 특히 표면이 고온으로 달구어 졌을 때 방출된다. 이것이 왜풀레이트를 과열 하는 것이 나쁜가 하는 주된 이유다. 이는 깨스를 급격히 방출시키고 이 깨스들은 진공관의 정상적 동작에 지장을 주며 급격하게 캐소드를 망가뜨리게 된다.
모든 진공관 구조의 기본적인 부분은 게터다. 은빛의 피복이 유리관 어디엔가 붙어 있다. 이들은 일반적으로 바리움으로 만들어진다. 게터는 유리관이 뜨거울 때 잔류 깨스가 발생하면 이들에 작용하여 이들이 관내에서 순환되는 것을 방지한다. 진공관의 사용시간이 늘어나면서 이 게터는 점차로 사라진다. 깨스가 새는 양이 많으면 게터는 급격히 사용된다. 이는 육안으로 쉽게 볼 수있다. 은빛의 게터가 점차 백색으로 변한다. 제조 과정에서 게터는 특별한 용기속에 넣어진다. 이 용기는 흔히 진공관 내부 구조물에 부착된 작은 컾의 형태로 게터 부근에서 볼 수 있다. 관내 공기를 빼 낸 다음 관을 봉합한 후 게터는 전극을 통해 전류를 흘리거나 혹은 인닥션 가열장치를 사용해 증발 시켜서 관 내부에 피막형태로 중착시킨다.
우리가 알고 있듯이 진공관 내의 진공은 완벽하지 않고 진공관 내에는 약간의 잔류 깨스가 남아있다. 고 에너지의 전자가 잔류 깨스의 분자와 충돌하면 그 분자로 부터 한두개의 전자가 튀어 나오게 되고 분자는 양전하를 띈 이온이 된다. 이 양 이온은 전자와는 반대방향으로 그릿드와 캐소드로 끌리게 된다. 일반적으로 그릿드는 관내에서 가장 부의 전압이 걸려있는 부분이고 이 양이온은 상대적으로 질량이 커서 쉽사리 운동 방향을 바꾸지 못한다. 따라서 상당수의 양이온이 그릿드를 지나서 캐소드를 때리게 된다. 이들 양이온의 에너지는 캐소드 표면의 원자들을, 특히 캐소드에 피복된 산화물의 원자들을 움직이게 한다. 이 현상을 캐소드스트립핑이라고 하는데 산화물 피복이 벗겨지는 현상이다. 서서히 파괴되는 캐소드의 산화물 피복은 소형 진공관의 수명을 제한하는 주 원인이다. 이는 또한 진공관이 충분히 달구어 지기 전에는 풀레이트 전압을 인가해 주지 않는 것이 이상적이라는 이유이다. 진공관이 충분히 달구어 져 있어야 게터가 잔류 깨스들의 분자들을 처리할 수 있게 되기 때문이다.
개개 전자들이 깨스 분자들과 충돌할 확률은 아주 작다. 신품 진공관에서 전자는 잔류 깨스 분자와 충돌하기 전 평균 10Km를 이동할 수 있다. 그러나 전류의 흐름에는 막대한 수의 전자가 관여되기 때문에 이런 양이온화의 경우의 수는 크다. 소형 진공관에서진공상태가 우수한 경우 (즉 10-7 mmHg) 통상적인 동작 상태에서 초당 10억개의 양이온이 발생한다.
극간 용량
두 도체 사이에는, 특히 근접해 있는 두 도체 사이에는 전기적 용량이 존재한다. 그리고 진공관의 전극들도 예외가 아니다. 3극관에서는그릿드와 풀레이트, 그리고 캐소드 사이의 용량은 이론 적으로 전극의 크기와 배치 상황을 알면 전기 용량을 산출해 낼 수있다. 소신호용의 관들에서 이들은 대략 수 pF 수준이다. 출력관들은 간단히 전극들의 크기가 크기 때문에 극간 용량은 더 크게된다.
풀레이트와 캐소드 사이에도 전기 용량이 있지만 이들은 전극의 크기만 가지고 산출된 용량에 비해 1/µ 의 비례로 감소한다. 통상적인 값은 대략 0.5pF-1pF 수준이지만 이들은 전극 구조로부터 기인한 것 보다는 리드선들 간의 용량인 경우가 많다.
마지막으로 캐소드와 그 안에 매우 좁은 간격으로 설치된 히터 사이에도 전기 용량이 존재한다. 통상적으로 1pF 수준이다. 이 때문에 히터 전원부로 부터 유입된 잡음이나 RFI(고주파 간섭)들이 신호에 유입되거나 그 반대 현상이 생길 수 있다.
가장 흔히 사용되는 증폭회로는 캐소드 접지 회로다.
그러나 이 회로에서는 RF에 적용될 경우 또는 고역의 오디오 신호를 취급할경우 극간 용량으로 인한 문제가 발생할 수 있다. 그릿드 전압이 증가함에 따라 풀레이트 전류가 증가하게 되고 따라서 풀레이트전압이 회로의 증폭도 만큼 떨어지게 된다. 이 감소된 풀레이트 전압은 극간 용량을 통해 그릿드에 영향을 준다. 이를 Miller 효과라고 하는데 구동회로의 관점에서 본 실효 용량은 그릿드와 풀레이트간의 극간 용량이 회로의 증폭이득에 곱해진 만큼 된다는 현상이다. 가령 4pF의 극간 용량은 특히 오디오에서는 큰 영향이 없지만 Miller 효과로 인해 수백 pF가 되면 결코 무사할 수 없게 된다. (가령 증폭이득이 50이라면 실효 용량은 200 pF가 된다: 역자 주)
그릿드 전류
그릿드는 (진공관의 회로 기호를 보아도 알 수 있듯이) 그 어디와도 물리적 접촉이 없다. 따라서 그릿드를 전기적으로 격리되어 있다고 생각하가 쉽다. 사실 이는 틀린 생각이다. 왜냐하면 관내에 전자와 이온의 흐름이 있기 때문이다.
전류는 두 가지 이유로 그릿드로 흘러 들어가기도 하고 나오기도 한다. 가장 명백한 이유는 그릿드에 풀러스 전압이 걸려 있어 전자들을 끌어 당길 때이다. 조금은 덜 명백한 경우는 그릿드에 부 전압이 걸려있을 때이다. 이 때는 전자와 깨스 분자들이 충돌함으로서 발생된 양이온을 그릿드가 끌어 당긴다. 이로 인해 그릿드의 부전압이 감소한다. 즉 덜 부전압이 되는 것이다. 이런 효과때문에 그릿드를 진정으로 훌로팅 시켜서는 안된다. 반드시 저항을 통해서 연결시켜 두어야 한다.
흔히 소형 진공관에서 이 저항은 1MΩ 이하다. 이런 조치가 없으면 그릿드 전압은 점차로 증가하여 부의 바이어스 전압을 낮추고 진공관을 통과하는 전류를 증가시켜 소위 런 어웨이 상태로 돌입하게 된다. 이렇게 되면 진공관은 과열되어 망가진다. 진공관의 잔류 깨스는 진공관 테스터로측정이 가능하다. 수 nA의 전류를 측정하는 것인데 이 전류는 잔류깨스 량에 비례한다.
적정 전압에서 이 두 전류는 서로 상쇄된다. 이는 대략 0.5V 정도 (풀레이트 전압에 따라 약간 달라질 수 있다) 인데 캐소도에 비해 약간 양의 전압이다. 만일 그릿드를 전혀 연결하지 않으면 그릿드는 대략 이 전압에서 풀로팅 된다.
어떤 경우에는 그릿드에 고의적으로 양의 전압을 걸어 주기도 한다. 고 µ의 송신관이 그 좋은 사례이다.
이런 경우에 Child 법칙은 (혹은 전자의 초기 속도를 고려하면 공식은 더 정확해 진다) 단순히 풀레이트 전류가 아니라 풀레이트와 그릿드 전류의 합을 계산해 준다. 이는 전체 전류가 두 전극의 복합적인 영향으로 인한 캐소드 부근의 전계에 의해 조절되기 때문이다. 실제 풀레이트전류 (그래서 그릿드 전류도)를 계산하려면 전자의 흐름이 이 두 전극으로 얼마나 흘러들어가는지를 알아야 한다. 이는 다음 공식으로 주어진다:
Ip/Ig = d (Vp/Vg)1/2
여기서 d는 전류분배 계수이다. 이 전류분배 계수는 그릿드의 차폐 지수보다 약간 크다. 주어진 관에 대한 그릿드 전류 곡선이 제공되어 있다면 그 값을 결정하는 것은 어렵지 않다.
불행하게도 이 간단한 공식으로는 1차 전류 값만을 얻을 수 있다. 그리드 전압이 더욱 풀러스 가 되면 2차 전자 방사가 시작되고풀레이트로 부터 그릿드로 2차 전류가 흘러 실효적인 그릿드 전류를 감소시킨다. 이 현상은 실질적으로 예측 이 가능하지 않다. 진공관에 따라서는 이 2차 전류는 1차 전류를 능가하기도 한다. 이는 대략 30V-50V정도에서 흔히 일어나는데 격리된 그릿드에 1차 전류와 2차 전류가 정확히 평형점을 이르는 점에서 또 다른 안정된 전압점에 이르게 된다.
그릿드에 전류가 흐르게 되면 풀레이트가 뜨거워 지는 것과 같은 이유로 그리드가 가열된다. (이는 주로 도착한 전자들의 운동에너지에 기인한다) 일반적으로 소형 진공관들은 이에 대한 대비책을 설계에 반영하지 않는다. 그러나 대형 출력관, 특히 그릿드가 풀러스 전압에서 동작하도록 설계된 관들에서는 그리드 구조물에 상당한 방열판을 부착해 둔다. 그릿드의 과열은 두가지 측면에서바람직 하지 않다. 첫째 그릿드는 고열에 견디도록 설계되지 않았기 때문에 과열되어 금속이 팽창하면 원래 모양을 유지하지 뭇하게 된다. 이 때문에 극간의 기하학적 관계가 바뀌게 되고 최악의 경우 그릿드가 녹아 내리거나 캐소드와 합선될 수도 있다. 후자의 경우 진공관은 즉시로 사망선고를 받는다. 둘째 그릿드는 일반적으로 캐소드로 부터의 산화물로 더럽혀져 있다. 그릿드가 뜨거워 지면 이 또한 캐소드와 마찬가자로 전자를 방출한다. 그래서 상당량의 이차전류가 흐르게 된다.
극한적으로 좁혀진 극간 간격
Gm은 그릿드-캐소드 간격의 자승에 반비레 하여 증가하기 때문에 진공관 설계자들은 이 간격을 좁히기 위해 최선을 다해 왔다. 그러나 이 거리가 그릿드 선간 거리 (핏치) 보다 작게되면 3극관 설계의 기본 가정을 적용할 수 없게 된다. 또한 전계는 캐소드에서 더이상 평탄하지 않고 변동하게 된다. 그릿드 선과 선의 중간에서는 부의 전계 세기가 덜하게 된다. 실제로 캐소드-그릿드 거리가 그릿드 선 핏치의 60% 이하가 되면 Gm은 다시 감소하기 시작한다. 그 결과 진공관 기술 발달의 역사는 이 관계를 유지하기 위해 더욱 촘촘한 그릿드를 개발해 왔다. Fremlin은 그릿드 피치보다 그릿드-캐소드 거리가 작은 경우에 대한 이론을 정립하였다.
그림 10은 오래된 설계 사례로 극간 간격이 그리 작지 않은 6SN7의 경우에 어떻게 적용되는지를 보여준다. 그릿드 전압이 -5.3V일 때 (그림 10에서 가장 왼쪽 그림: 역자 주)는 캐소드 전체가 플레이트 전류에 공헌 한다. 그릿드가 점점 더 부가 되면 (즉 바이어스가 깊어지면) 그릿드 선 바로 밑에 있는 캐소드 부분의 전계는 부가 되면서 소위 “섬” 효과가 시작된다. 그릿드 전압이 -10V가 되면 단지 반 이하의 캐소드 만이 풀레이트 전류 생성에 공헌한다. 그릿드 전압이 -11.4V가 되면 캐소드 전체의 전계가 부가되어 진공관은 완전히 카트오프 상태가 된다. 즉 플레이트 전류는 제로가 된다.
(그림 10) 진공관이 캇트오프에 이르는 과정상에 전계강도가 영이되는 등압선의 윤곽
소위 “섬” 효과는 Child 법칙의 3/2승을 5/2승으로 대체시킨다는 것을 보일 수 있다. 따라서 그릿드 전압이 낮아서 고 전류가 흐를 때는 진공관은 3/2승 법칙에 따른다. 그러나 그릿드가 더 부가 되어 전류가 감소되면 3/2법칙은 점차로 5/2법칙으로 이동한다. 이것이 왜 풀레이트 특성곡선에서 그릿드 전압이 부의 방향으로 커질때 특성곡선의 기울기가 낮아지게 되는 이유이다.
지금 까지의 설명에서는 단지 비례의 문제를 다루었고 진공관의 절대 크기에 대하여는 언급하지 않았다. 그러나 통상적으로 공간전하로 인해 실효 캐소드는 물리적 캐소드의 전방 0.1mm에 생성된다는 사실을 상기한다면 그릿드-캐소드간의 실효 거리는 더욱감소된다는 것을 알 수 있다. 이 거리는 진공관의 기하학적 배치와는 상관이 없다. 초기 진공관에서 그리드 캐소드간 거리는2mm정도였고 1950년대의 설계에서는 0.2mm 혹은 그 이하였지만 이에 관계없이 실효 캐소드와 물리적 캐소드 간의 거리는0.1mm이다. 그릿드-캐소드 간의 거리가 0.2mm인 경우에는 그릿드가 실효 캐소드의 약간 전방에 있게 되는 셈이다.
사실상 실효 캐소드는 더 이상 직선이 아니다. 전류가 작을 때는 실효 캐소드는 물리적 캐소드로 부터 더 떨어져 있게 되어 실효 캐소드는더욱 더 그릿드에 가깝게 된다. 극간 간격을 극단적으로 줄인 사례는 WE417(혹은 5842)의 경우일 것이다. 소형 진공관으로 극간간격을 최대로 줄임으로서 기록적인 Gm(25mA/V) 값을 달성하였다. 이 진공관에서 전류가 작을 때는 실효 캐소드는 그릿드에 닿게 된다. 이 시점에서는 모든 전통적인 3극관 동작의 수학적 분석은 그 의미를 상실한다.
실질적인 관점에서, 적어도 오디오에 관련해서라면, 여기서 얻을 수 있는 교훈은 진공관의 동작점을 가능한 한 낮은 바이어스와 높은 전류로 택하라는 것이다 . 그래서 진공관을 특성 곡선상 3/2승의 특성부분에서 동작시킴으로서 찌그러짐을 줄이고 특히 고수차 고조파 찌그러짐을 줄이라는 것이다.
필라멘트 직열관
필라멘트 직열관과 관련된 물리학은 대부분 방열관과 다르지 않다. 그러나 차이가 아주 없는 것은 아니다. 첫번째 문제는 (필라멘트의) 캐소드로서의 실효면적을 어떻게 산정하는가이다. 이 문제에 대한 납득할 만한 해법은 필라멘트의 길에에 필라멘트와 그릿드 간의 거리의 두배를 곱해주는 것이다.
가장 의미 있는 차이는 (캐소드로서) 필라멘트 각 부분의 전압이 일정하지 않다는 사실에 기인한다. 필리멘트의 한 끝과 다른 끝은 필리멘트에 인가한 전압만큼 전압에 차이가 생기고 필라멘트의 선을 따라 전압이 분포 된다. 물론 이 전압의 차이는 작지만 캐소드가 느끼는 실효 풀레이트 전압 또한 작다는 사실을 기억해야 한다. 예를 들어 300B의 경우, 무신호시의 동작점이 풀레이트전압 350V 풀레이트 전류 90mA, 그리고 그릿드 바이어스 전압이 -60V라고 가정해 보자. 이 경우에 캐소드 부근에서 캐소드가 풀레이트 전압으로 인해 느끼는 전압은 대략 15V 이고 필라멘트에는 5V의 전압이 걸려 있다. 최대 신호가 대 신호가 입력되는 경우 그릿드에걸리는 최대 부 전압 (-120V가 될 수 있다: 역자 주)으로 인해 캐소드가 느끼는 실효전압을 5V 이하로 떨어뜨릴 수 있다.
(캐소드) 실효 전압이 필리멘트 전압보다 작게 되는 경우 단지 필라멘트의 일부분, 즉 필라멘트 보다 더 부가 되는 부분 에서
만 플레이트 전류의 생성에 공헌할 수 있다. 더구나 필라멘트 선을 따라서 각 부분의 전류가 변하게 된다. 이 현상의 효과로
전류는 실효 풀레이트 전압의 3/2승 법칙에 따르지 않고 5/2승 법칙으로 이동하게한다. 풀레이트 전압이 증가함에 따라 5/2
승 법칙과 3/2승 법칙간에 점차적인 이동이 생기게 되는데 이는 다음과 괕은 공식으로 주어진다:
P = 퍼비언스
Veff = 실효 풀레이트 전압
Vfil = 필라멘트 전압
여기서 이 3/2승 법칙으로부터 5/2승 법칙으로의 이동은 필라멘트 직열관의 특성곡선에서 바이어스 전압이 높고 (즉 더 부가 되는 경우) 전류가 작을 때 보이는, 즉 특성곡선이 기울기가 줄어들면서 밑으로 깔리는 현상을 설명해 준다. 필라멘트 직열관 에서는 포화 상태가 일어나지 않는 범위에서 필리멘트 전압을 낮추어 주면 찌그러짐이 현저하게 감소하는 현상이 관찰된다. 사실 캐소드-그릿드 간격이 작은 필라멘트 관에서 전류가 작을때는 더 높은 멱수, 즉 7/2승 법칙에 따르게 된다.
필라멘트에 DC대신 AC를 사용한다해도 이 효과는 저감되지 않는다. AC로 필라멘트를 달구어 준다해도 어떤 주어진 순간
에 필라멘트에는 필라멘트 선을 따라 전압 경사(gradient)가 존재한다. (물론 AC전압이 제로가 되는 순간은 제외하고)
어떤 순간에는 이 전압은 등가의 DC 전압보다 높고 다른 순간에는 낮다. 그러나 AC 전압 전 싸이클을 생각해 보면 전체 효
과는 기본적으로 동일하다.