출력트랜스 설게연습 (3)

글쓴 시간: 2010-02-18 12:44:43

과정(1): 권선 저항을 무시하고 Ra를 계산: Ra는 출력관의 내부저항과 부하저항을 병렬로 연결했을 때의 저항값이다. 1700//10,000 = 1453 Ohm (Wo Lo= 2Ra)==> Lo = 1453 x 2/(2 x 3.14159 x 10) ==> Lo=46.3 H 

여기서 10Hz의 저역 cutoff(1dB down)를 실현시킬 수 있는 1차 인닥탄스는 46.3H로 계상 되었다. 이것이 1차권선 인닥탄스의 목표값이다. 

과정(2) :권선 저항을 무시하고 Rb를 계산: Rb = 출력관의 내부저항 + 부하저항 =11,700 Ohm (WsLs=0.5Rb)==> Ls = 11,700 x 0.5/(2 x 3.14159 x 50,000) = 18.72 mH . 

여기서 고역 주파수 특성 (1dB down at 50 Khz)을 실현시키기 위하여는 누설 인닥탄스가 18.72 mH보다 작아야 함을 알 수 있다. 이것이 누설인닥탄스의 목표값이다. 

과정(3): 출력이 1Watt일때 필요한 일차권선에 걸리는 전압을 계산한다. E1 = Sqrt(1 watt x 부하저항) = Sqrt (1 x 10,000) = 100V 

과정(4): 자속밀도 B를 10,000 line/square inch로(임의로 정한 것이나 흔히 가정하는 수치) 가정하고 최저 동작 주파수를 20 Hz로 잡아서 (이 부분은 임의로 주파수룰 바꾸어 계산을 해 볼 필요가 있다고 보인다) 필요한 권수를 계산한다. 

E1 = 4.44 x f x Np x B x A x 10**8 을 Np에 대하여 풀면 Np = E1 x 10**8 / (4 x f x B x A) = 100 x 10**8 / (4 x 20 x 10, 000x 3.1) = 2,016 회 여기서는 stacking factor를 90%로 가정하여 위 공식의 상수 4.44대신 4를 사용하였다. 

투자율은 자속밀도에 따라 달라지는데 흔히 자속밀도의 증가에 따라 투자율이 증가하지만 투자율이 최대가 되는 자속밀도를 넘어서면 투자율은 감소한다. 예를 들면 0.014 inch 두께의 Silicor 2라는 강판은 자속 밀도 10,000 lines/ square inch에서의 투자율이 3,000이고 자속밀도 20,000에서의 투자율은 4,000, 자속밀도 30,000에서는 4,500, 자속밀도 40,000 에서는 4,300,자속밀도 50,000에서는 3,750 정도이다. 

실리콘 강판의 자속밀도는 최대 125,000 lines/sqare inch 까지 올릴 수 있는 것으로 교과서에는 나와 있지만 자속밀도를 너무 높게 잡아서 동작시키는 것은 바람직하지 않다. (찌그러짐의 증가) 대략 50,000 lines/sqare inch 정도로 잡는 것이 보통인 것 같다. 자속 밀도가 너무 높게되면 투자율도 떨어진다. 

과정(5): 계산된 권수로 구현할 수 있는 인닥탄스를 계산한다. 인닥탄스 Lo = 2.88 x N**2 x A x Mu / (10**8 x lc) = 2.88 x 2016 x2016 x 3.1 x 3000/ (10**8 x 11 inch) = 98.96 H 위에 계산된 인닥탄스는 gap이 없을 때의 값이다. 코아에 갭이 있을 경우, 실효투자율 Mu’는 Mu’ = Mu /(1 +( lg /lc) * Mu)로 주어진다고 한다. 

Gap이 자속 통로길이의 1/Mu 라면 실효투자율 Mu’는 원래투자율의 절반이 될 것이다. 따라서 만일 11/3000 inch = 0.09 m/m의 gap을 만든다면 일차인닥탄스는 98.96/2 = 49.98H 가 된다. 그러나 위의 계산은 어디까지나 낙관적인 추측이고 실제로는 gap의 길이에 따라서 투자율은 gap이 없을 때에 비해서 1/3 혹은 1/5로 떨어질 수 있고 따라서 1차 인닥탄스도 같은 비율로 감소할 수 있다는 사실을 명심해야 할 것이다. 

한편 인닥탄스의 값은 직류전류의 크기에 따라서도 달라질 수 있다. (swinging 쵸크를 연상해 보시라) 실제 제작과정에서는 gap의 크기를 바꾸어 가며 인닥탄스를 측정하여 gap크기의 변화에 따른 인닥탄스 값의 그라프를 그려보는 것이 좋을 것이다. 이렇게 하여 최대 인닥탄스를 실현할 수 있는 gap의 크기를 찾아낼 수 있을 것이다. 가능하다면 직류를 흘린 상태에서 인닥탄스의 값을 측정해 보는 것이 바람직하다. 

과정 (6): 위의 과정 (1)과 (5)에서 계산된 인닥탄스를 비교하면 상당히 접근된 값임을 알 수 있다. 따라서 일차 권수를 대략 2016회 내외로 한다면 일단 저출력(예를 들어 1 Watt)에서는 사양에 맞는 성능을 얻을 것으로 예상된다. 

과정(7): 한편 845의 최대 출력을 20Watt로 가정하면 최대출력시 일차권선에 유기되는 전압은 Em = sqrt (20 Watt x 10,000) = 447.2V 로 대략 1Watt 때 보다 4.5배의 전압이 필요함을 알 수 있다. 

일차권선을 2016회로 고정시킨 상태에서 이 전압을 얻기위하여는 동작 자속밀도가 4.5배 증가해야 할 것이다. 1 Watt시의 자속 밀도를 10,000lines/sqare inch로 잡았으니까 전출력시의 자속밀도는 45,000lines/square inch가 되는데 이는 코아특성상 실현가능한 것으로 보여진다. 즉 포화 자속밀도를 초과하지 않는다. 

여기서 약간의 확인을 해 보자. 다음 공식은 쵸크를 설계할 때 적용하는 실험식이지만 싱글 암프용 출력트랜스에서도 유용한 것으로 간주된다. 이 실험식은 설계초기에 코아 사이즈를 선택하는 데에도 유용하다. 즉 Np x A >= 0.25 x Lp x Idc x 10**4 (4% 실리콘 강판) Np x A >= 0.18 x Lp x Idc x 10**4 (C-97 Hipersil) 이 기준을 확인해 보면 2016 x 3.1 = 6249.6 > 0.18 x 49.98 x 0.06 x 10,000 =5397.8 로서 겨우 필요한 기준을 충족시키는 것으로 보인다. 

여기서는 845의 풀레이트 전류를 60mA로 잡았고 코아 재질은 그레인 오리엔티드 코아를 가정하였다. 풀레이트 전류를 80mA로 한다면 약간 더 큰 코아나 아니면 더 재질이 좋은 코아가 필요할지 모르겠다. 과정(8): 일차권선수를 2016회로 정하였다면 2차권수는 다음과 같이 계산할 수 있다. 

임피던스의 비는 권선비율의 자승에 비례하므로 권수비는 =Sqrt(10,000 Ohm /4 Ohm) = 50: 1 이 된다. 따라서 4 Ohm 출력의 권선수는 2016/50 = 40.32 ~ 41회 8 Ohm 출력의 권선수는 40.32 x Sqrt(2) = 57회 16 Ohm출력의 권선수는 40.32 x 2 = 81회 64 Ohm 권선수는 57 x 2 = 114 회 실제 권수는 권선 방법에 따라 약가 달라질 수 있을 것이다. 

매 권선층에 허용되는 권수는 선경과 권선 폭에 따라 정해질 것이며 매 권선층을 중간에서 끝나지 않도록 하는 것이 누설자속을 줄인다는 면에서 바람직하다. 이 이후의 과정에 대하여는 다음에 게속해 보겠다. 

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오엠님 자료를 읽으니 걱정이 앞서는군요.R-CORE는 단면적은 적고 자료의 거리는 길은데 단위면적당 자속수가 많아 포화가 일찍 일어날것 같읍니다.좋은 자료를 올려 주셨고 깊이 검토하겠읍니다.괜히 저 때문에 R-CORE로 시작을 하여 여러분한테 누를 끼치지 않나 생각합니다.보빈의 체적이 커서 조금위안을 해보지만 또 보빈의 형태가 정렬권선에 유리하고 분활감이에 유리하니 최선을 다해보겠읍니다.150VA CUT CORE에 선경 0.2mm(허용전류 0.2A)충분히 감아 인탁터를 측정하면 결과를 금주내에 알수 있을것 같읍니다.

아직 출력트랜스를 결정한 것도 아니고 연구단계이니 크게 걱정하실 일은 아니라고 봅니다. R코아는 그대로 장점이 있고 또 요구사양을 완화시킨다면 못쓸 것도 없습니다. 시판되는 싱글용 출력트랜스들을 보면 저역은 대략 30Hz 혹은 40Hz 에서 시작 합니다. 고급이라는 일제 다무라나 당고도 아주 고급픔이 아니면 저역 카트오푸 주파수가 30hz인 것으로 기억하고 있고 국산 DHT Sound 사 제품도 비슷할 겁니다. 

이것을 20Hz로 낮출려고 해도 출력트랜스의 크기가 1.5배는 될 것이고 10Hz로 낮출려고 한다면 거의 3배가까이 될 것입니다. 저역특성을 개선시킨다는 것이 이렇게 힘든것이지요. 일반적으로 싱글용 출력트랜스는 클수록 좋다고 생각하면 크게 틀리지 않습니다. 적어도 실제로 허용하는 한에서는 이 말이 맞다고 봅니다. 하여튼 보빈에 50회내지는 100회 정도의 권선을 감아서 인닥탄스를 재 보십시요. 

인닥탄스를 구하는 식으로부터 투자율을 역으로 계산할 수 있을 것입니다. 그런데 자속밀도가 작은 상태에서 측정한 투자율이 될 것이니 이렇게 잰 투자율은 실제보다 작은 값으로 나오겠지요. 자속밀도가 커짐에 따라 투자율은 최고치가 될 때까지 증가할 것이니까 이렇게 측정한 투자율을 기준으로 설계를 하면 약간 과설계를 할 가능성이 있겠지요. 그러나 출력트랜스는 과설계를 해서 나뿔 것은 없읍니다. 물론 비지네스로 한다면 코스트 콘트롤을 해야 하니 이야기가 달라지겠지만..